Risposta breve

Le batterie dovrebbero essere da qualche parte intorno a 16,7 MJ / kg per fornire la stessa portata e le stesse prestazioni dei combustibili liquidi, questa è circa 18,5 volte la capacità del migliori batterie agli ioni di litio. Dal punto di vista del prezzo costerà circa il 30-35% caricare il tuo aereo invece di riempirlo con combustibili liquidi ai prezzi odierni.

Risposta lunga

Questa è una buona domanda alla quale è difficile dare una risposta esatta, quindi sarà più un'approssimazione di Fermi. Per rispondere a questa domanda è necessario guardare all'energia contenuta nel carburante e all'efficienza del motore utilizzato.

Guardando l'energia del carburante userò Specific Energy, che è l'energia immagazzinata in un materiale per unità di massa. L'energia specifica è correlata alla densità di energia, che è la quantità di energia contenuta per unità di volume. Spesso i termini vengono scambiati.

L'energia specifica di avgas e jet fuel è di circa 43 MJ / kg. Le migliori batterie agli ioni di litio superano circa 0,9 MJ / kg (le batterie in una Tesla sono circa 0,7 MJ / kg), quindi hanno una frazione dello stoccaggio dei combustibili liquidi. La migliore tecnologia per batterie in sviluppo teorico (Litio-aria) ha un massimo teorico di 41 MJ / kg, più realisticamente otterranno da 1/4 a 1/3 di quella della tecnologia, che è ancora vasta.

I motori a combustione interna sono efficienti circa il 35%, il restante 65% viene sprecato mentre i motori elettrici sono molto più vicini al 90% o più di efficienza.

Ci sono altri fattori da considerare:

• Peso: i serbatoi del carburante, le tubazioni e le pompe prendono peso ei motori elettrici sono molto più leggeri dei motori a combustione interna. Le batterie avrebbero bisogno di una struttura di stoccaggio ma un sistema elettrico sarebbe probabilmente più leggero nel complesso
• Incoerenze della batteria: avgas fornisce una quantità costante di energia in ogni singola caduta, mentre le batterie si abbassano man mano che si scaricano (questo è regolato per fornire una potenza costante al motore, tuttavia a un certo punto i livelli scenderanno al di sotto di ciò che è regolabile, quindi no tutta la potenza delle batterie sarà utilizzabile). Inoltre, nel tempo perdono capacità e diventano meno efficienti. Entrambi questi fattori significano che vorresti aumentare la capacità della batteria per compensare

Quindi presumo che questi due si compenseranno a vicenda, il risparmio di peso derivante dall'elettricità lo farà essere compensato dalla necessità di una capacità aggiuntiva per garantire la coerenza. Assumendo che tutti gli altri fattori siano uguali (efficienza dell'elica, ecc.) Possiamo estrapolare l'effettiva efficienza dei sistemi per ottenere una cifra approssimativa di una combustione interna su media: 35% di 43 MJ / kg = 15 MJ / kg di beneficio effettivo. Possiamo usare questa cifra per determinare di quale energia specifica avremmo bisogno dalle batterie per ottenere la stessa quantità dividendo per l'efficienza del motore elettrico: 15 MJ / kg / 0,9 otteniamo 16,7 MJ / kg .

Quindi le batterie dovrebbero immagazzinare 16,7 MJ / kg per darci la stessa energia dei combustibili liquidi, ma come si confronta con la tecnologia delle batterie esistente? Attualmente la tecnologia delle batterie disponibile in commercio è di circa 0,9 MJ / kg, quindi sarebbe necessaria una capacità di accumulo 18,56 volte maggiore (16,7 / 0,9 = 18,56) per fornire la stessa quantità di energia.

Per quanto riguarda i costi energetici, questo varierà molto a seconda dei prezzi del carburante e dell'elettricità nel tempo e nel luogo; possiamo usare alcune delle stesse cifre sopra per elaborare i numeri. Presumo un aeroplano che possa contenere 40 galloni americani (150 litri) poiché la matematica è facile e riguarda la capacità di un Cessna 172. Farò calcoli separati per Stati Uniti e Regno Unito per vedere come si confrontano:

• Negli Stati Uniti: Avgas al momento costa circa \ $ 5,20 per gallone americano, ovvero \ $ 208 per riempire il tuo aereo di 40 galloni. Avgas ha circa 34,2 MJ / litro di energia, moltiplicalo per 150 litri per 5130 MJ di energia. I motori a combustione interna sono efficienti al 35% ei motori elettrici al 90%, quindi possiamo calcolare che un aereo elettrico avrebbe bisogno di 5130 * 0,35 / 0,9 = 1995 MJ di energia elettrica per riempirsi. 1995 MJ è di circa 554 kWh, a circa \ $ 0,135 per kWh ti costerebbe \ $ 75 per caricare un aereo con la stessa quantità di energia.
• Nel Regno Unito: Avgas nel Regno Unito costa circa \ $ 2,23 per litro (\ $ 8,47 per gallone americano (ahi!)), quindi costerebbe \ $ 334,50 riempire un aeroplano. 554 kWh di elettricità costa circa \ $ 0,17 per kWh, quindi costerebbe \ $ 94 caricare l'aereo

MODIFICA: ho considerato il guadagno di efficienza derivante dalla perdita di peso siccome il carburante viene bruciato, cioè un sistema a massa variabile, l'ho lasciato fuori dalla risposta in quanto non è significativo rispetto agli altri fattori in quella che è già un'approssimazione. Ha a che fare con la frazione di carburante, che è la percentuale del peso dell'aereo che è carburante, che su un singolo a pistone leggero è relativamente bassa. Un Cessna 172 trasporta circa 40 galloni di carburante, 38 dei quali è utilizzabile, del peso di circa 228 libbre contro un tipico peso al decollo di 2200-2300 libbre. In altre parole, la sua frazione di carburante è di circa il 10%, anche su un volo a lungo raggio utilizzando ogni po 'di carburante perderai solo il 10% del tuo peso e approssimerei che ne trarrai beneficio circa il 5%. Questo non era un fattore sufficiente rispetto alle altre considerazioni, e sarebbe probabilmente compensato da discese rigenerative in cui il motore elettrico genera effettivamente potenza dall'elica in rotazione.

Per gli aeroplani in cui una parte più significativa del peso è il carburante, ovvero una frazione di carburante più elevata, i guadagni di efficienza dalla massa variabile sono un fattore molto più significativo, ad esempio la frazione di carburante di un A380 è del 44%.

È stato effettivamente creato un velivolo completamente elettrico simile a quello che hai descritto (IEEE Spectrum ha fatto un bell'articolo al riguardo). Le batterie sono descritte come 260 Wattora per chilogrammo con un rapporto di potenza della centrale di oltre 5 kW / kg. Il velivolo biposto è progettato per voli di addestramento e il carburante per ogni ora di volo costa meno di un ottavo del costo di un aereo a carburante convenzionale. Le specifiche ufficiali del velivolo indicano che la versione a 2 posti ha circa 3 ore di volo (4 ore per la versione a 4 posti). Utilizza lo stesso tipo di prese di "sovralimentazione" utilizzate dalle auto elettriche, ma non ci sono numeri specifici per quanto riguarda il tempo di ricarica.

L'articolo discute lo sviluppo tecnico del velivolo e molti dei problemi di ridimensionamento che hai menzionato; alcuni sono stati in grado di essere progettati, ma alcuni (inclusa la densità di stoccaggio della batteria) rimangono un problema per il prossimo futuro. Per riassumere, la trazione elettrica è attualmente competitiva solo sugli aerei più lenti. La resistenza aumenta con il quadrato della velocità, più resistenza significa più batterie necessarie per fornire la potenza, e questo significa più peso. La densità di energia della batteria alla fine limita le dimensioni e la velocità di un aereo completamente elettrico, ma la tecnologia attuale sembra essere abbastanza sufficiente per produrre un aereo pratico.

Stai perdendo il punto. I veicoli elettrici non cercano nemmeno di eguagliare la densità energetica del petrolio.

Non si tratta di estrarre un Lycoming e inserire un VFD, un motore a induzione e un banco di batterie . Anche le auto elettriche adottano un approccio da tabula rasa. Non imitano semplicemente il rapporto tra la massa del gruppo propulsore e la massa del resto del veicolo. Progettano un nuovo veicolo che sia praticabile. Scommetti che faresti la stessa cosa su un aereo.

Tieni presente che un motore elettrico è molto più piccolo e leggero di un motore di un aeromobile e la potenza può essere distribuita attorno all'aereo, ad es. un aereo elettrico multimotore è perfettamente ragionevole e quasi inevitabile. Considerando che un aereo a gas plurimotore è una creatura completamente diversa con una certificazione molto diversa.

Ciò significa che i tuoi oggetti di scena si trovano in posti migliori, sfruttando maggiormente la loro area spazzata, invece di bloccarsi davanti a motori ingombranti o sprecare altrimenti energia cercando di piegare l'aria attorno a una fusoliera. Potrebbero far saltare l'ala o essere spinta dalla linea centrale utilizzando 2 motori per elica controrotante. Volete più autorità del timone a bassa velocità? Fai saltare il timone. Puoi metterli ovunque .

Un altro fattore è che gli aerei hanno grandi superfici piane che si prestano ai pannelli solari. Ciò aggiunge massa ma anche autonomia durante il volo diurno, il che solleva quindi la questione se si tratti di un aereo solo diurno o notturno. Tutto quel calcolo deve andare nella progettazione del veicolo.

Un'altra parte del calcolo sono i materiali leggeri come i compositi. Non ha senso utilizzare i metodi di costruzione Dreamliner o F-22 su un aereo GA di base economico, ma quando è fondamentale per la portata / le prestazioni, lo rivedi. E potrebbe diventare conveniente nella produzione di massa.

Scommetti che la densità di energia aiuta , ma potrebbe essere possibile costruire un aereo utilizzabile con la tecnologia esistente. Non lo sai finché non ripeti il ​​design del veicolo e vedi dove va. Non è economico.

Ecco una regola pratica: si può presumere che l'autonomia di un pratico aereo elettrico, in miglia nautiche, sia approssimativamente uguale alla densità di energia delle sue batterie, in Wh / kg. Oggi, quel numero è di circa 250, il massimo.

Questa regola pratica presume che la crociera L / D sia 20: 1. Se il tuo progetto ottiene 10: 1, dimezza l'intervallo.

20: 1 è realistico? Bene, un Cirrus SR22, un moderno aeroplano completamente composito, ottiene circa 17 a un L / D migliore di circa 90 kt. Quindi, 20: 1 è ambizioso, ma realistico.

Se la tua idea di "pratico" è una velocità di crociera di 160 kt, avrai bisogno di una cellula con un L / D di 20: 1 a 160 kt , che ha anche un'ala abbastanza grande da rallentare fino a 60 nodi come richiesto dalla Parte 23. Difficile. Oppure puoi ottenere 10: 1 a 160 kt, soddisfare i requisiti della Parte 23, ma dimezzare l'autonomia.

Se la tua idea di "praticità" è un'autonomia di 600 NM, avrai bisogno di batterie da 600 Wh / kg. Non esistono.

Se la crociera di 90 kt per 250 NM è la tua idea di "praticità", la tecnologia oggi è abbastanza buona. E una crociera di 120 kt per 250 NM potrebbe essere fattibile con un design intelligente della cellula.

Passiamo all'ingegneria del sistema dietro questa risposta.

Energia richiesta = Forza x Distanza = Trascina x Portata = [Peso / (L / D)] x Portata = Energia immagazzinata nelle batterie

$ E_ {req} = F \ cdot x = D \ cdot R = \ frac {W \ cdot D} {L} \ cdot R = E_ {bat} $

Con:

• $ E_ { req} $ = energia richiesta
• $ F $ = forza
• $ x $ = spostamento
• $ D $ = resistenza aerodinamica
• $ R $ = intervallo
• $ W $ = peso
• $ L $ = sollevamento
• $ E_ {bat} $ = energia dalla batteria

Quindi,

$ R \ approx \ frac {E_ {bat}} {W} \ cdot \ frac {L} {D} $

Peso = Carico utile + Peso del sistema elettrico + peso strutturale

Per un aereo pratico, il peso strutturale è circa la metà del peso totale, forse un po 'meno. Chiamiamolo 0,5 se includiamo il peso del motore elettrico, che scalerà con il peso dell'aereo.

Quindi, se la struttura che include il motore è la metà del peso totale, abbiamo

$ W \ approx 2 (W_ {payload} + W_ {bat}) $

Definiamo $ k $ come la frazione del peso sollevato (cioè, carico utile + batteria) che è la batteria.

Quindi, $ k = \ frac {W_ {bat}} {W_ {payload} + W_ {bat}} $, e quindi $ W_ {payload} + W_ {bat} = \ frac {W_ {bat}} {k} $.

Quindi, $ W \ approx \ frac {2 \ cdot W_ {bat}} {k} $

Quindi,

$ R \ approx \ frac {E_ {bat}} {W_ {bat}} \ cdot \ frac {k} {2} \ cdot \ frac {L} {D} $

Questo necessita di un aggiustamento: l'energia disponibile dalla batteria in pratica non è $ W_ {bat} $, ma piuttosto $ U \ cdot W_ {bat} $, dove $ U $ ha un valore di circa il 75%. Questo perché se carichi e scarichi completamente la batteria a ogni ciclo, utilizzando l'intera quantità di $ W_ {bat} $, la batteria non durerà per molti cicli.

Quindi, ci adattiamo per mostrare

$ R \ approx \ frac {E_ {bat}} {W_ {bat}} \ cdot \ frac {k} {2} \ cdot U \ cdot \ frac {L} {D} $

Ora, è tutto in unità SI, dove la distanza è in metri, l'energia è in joule e il peso è in Newton (non in kg!). Facciamo una conversione di unità:

$ R = 1852 \ cdot R_ {NM} $

$ E = 3600 \ cdot E_ {Wh} $

$ W_ {bat} = 9.8 \ cdot M_ {bat, kg} $

Quindi,

$ 1852 \ cdot R_ {NM} \ approx \ frac {3600 \ cdot E_ {Wh} } {9.8 \ cdot M_ {bat, kg}} \ cdot \ frac {k} {2} \ cdot U \ cdot \ frac {L} {D} $

e quindi

$ R_ {NM} \ approx \ 0.0743 \ cdot \ frac {E_ {Wh}} {M_ {bat, kg}} \ cdot \ k \ cdot \ frac {L} {D} $

oppure, se assumiamo $ \ frac {L} {D} \ approx 20 $

allora

$ R_ {NM} \ approx \ 1.48 \ cdot \ k \ cdot \ frac {E_ {Wh}} {M_ {bat, kg}} $

La portata massima possibile è se $ k = 1 $, cioè non c'è carico utile e l'aereo non trasporta nient'altro che batteria.

Ma, per un design più pratico, se impostiamo $ k = \ frac {1} {1.48} = 0.67 $, cioè la batteria pesa il doppio del carico utile (pensatela come 200 kg di batteria, o 440 lb di batteria, per persona trasportata), quindi

$ R_ {NM} \ approx \ frac {E_ {Wh}} {M_ {bat, kg}} $

Che è la regola pratica: l'autonomia in miglia nautiche è uguale alla densità di energia in Wh / kg.

Più precisamente,

$ R_ {NM} \ approx \ frac {E_ {Wh}} {M_ {bat, kg}} \ cdot \ frac {\ frac {L} {D}} {20} $

Potresti aggiungere più autonomia avendo una frazione di batteria k maggiore, ma passare dal peso della batteria di 2 x carico utile a 4 x carico utile aggiunge solo il 20% alla gamma, non molto entusiasmante.

Nota che la regola pratica di base presuppone un $ \ frac {L} {D piuttosto alto } $ rapporto di 20: 1 in crociera. Nota anche che non dice nulla sulla velocità o sull'altitudine volata: in definitiva, tutto ciò che conta, per l'autonomia, è la crociera $ \ frac {L} {D} $ e la densità di energia della batteria.

Tutto dipende dalla portata o dai profili di prestazioni che desideri uscire dall'aereo. Aerei elettrici - o almeno prototipi di aerei elettrici - che hanno prestazioni simili in termini di velocità, carico utile, ecc. Agli analoghi alimentati a petrolio. È solo che le densità energetiche delle batterie non consentono un'utile resistenza. I modelli attuali come Alpha Electro di Pipistrel hanno un'autonomia di circa 1 ora più una riserva VFR giornaliera di 30 minuti di potenza in una crociera economica. Se confrontato con un analogo LSA alimentato da Rotax con oltre 6 ore di resistenza più riserve, si vede rapidamente quanto sia limitato.

Sarebbe meglio chiedersi quale densità di energia sarebbe necessaria per abbinare le prestazioni e la resistenza degli aerei leggeri esistenti alimentati a benzina, abbinando il loro carico utile. Come accennato in precedenza, una densità di circa 15 MJ / kg lo consentirebbe. Ciò richiederà un notevole passo avanti nella tecnologia elettrochimica per immagazzinare e fornire quel tipo di energia in modo affidabile e sicuro.

Questo aereo è paragonabile a un C150, anche se meno spazio per i bagagli se si desidera fare un viaggio breve. Siamo passati da un C150 a un C177B quando l'area bagagli (e un bambino di 2 anni) è diventata un fattore trainante. Avevo persino acquistato un cavo e dei tenditori per cercare di trovare un modo per mettere al sicuro un seggiolino per auto (che è finito nel seminterrato, mai usato, poiché il C177 è stato acquistato abbastanza rapidamente (tempi fortunati sul mercato GA)).

https://www.pipistrel-usa.com/alpha-electro/

Non vedo se parlano di densità di energia della batteria anche se, potrebbe essere necessario scarica uno degli opuscoli informativi per scoprirlo.

Batteria a secco da 12 V ad alta capacità e facile da sostituire

Aereo dotato di motore elettrico da 60 kW.

capacità nominale della batteria 21 kWh

motore 50 + kW a 2100-2400 giri / min

autonomia standard, schemi di traffico 60 min + riserva

autonomia standard a crociera 80 kts 70 NM (130 km)

Sistema di batterie standard

Tensione massima 399 V

Tensione minima 297 V

Tensione consigliata autonomia di immagazzinamento 345 V - 365 V

Quanto tempo occorre in genere per caricare le batterie con i diversi caricatori? (Intervallo 20% -95%)

6 ore con caricatore da 3 kW, 1h 40 'con caricatore da 10 kW, 1h 5' con 14 kW, 45 minuti con caricatore da 20 kW

Come pesanti sono le batterie e posso sostituirle da solo? Ogni pacco batteria pesa 53 kg. Sì, puoi rimuovere il pacco senza alcun aiuto

Che tipo di batterie sono installate? Ioni di litio. Le celle sono prodotte da Samsung. Il design e l'assemblaggio della scatola della batteria è Pipistrel, anche il sistema di gestione della batteria (BMS) è progettato e prodotto da Pipistrel

Ci sono abbastanza informazioni per fare i conti?