Vorrei discutere l'argomento della stabilità in modo un po 'più dettagliato. Poiché è corretto che la stabilità longitudinale statica sia la ragione principale per cui questi velivoli non vengono sviluppati spesso.
Tuttavia il ragionamento fornito negli altri post è incompleto / non del tutto corretto.
Prima di tutto, un'ala volante ha davvero un margine di stabilità molto piccolo. Questo può essere risolto sia con alcuni progetti di ali non convenzionali: questo ha il problema di sconfiggere in gran parte il guadagno di efficienza dell'utilizzo di una configurazione di ala volante.
L'altro metodo, impiegato dallo spirito B2 è quello di utilizzare un controller attivo per controllare il controllo superfici. Ciò ha lo svantaggio di aumentare la complessità del velivolo e superare i test regolamentari è ancora più difficile. qualche riferimento.
Stabilità longitudinale statica
Spiegherò un po 'di più in dettaglio la stabilità longitudinale statica. Per prima cosa definiamo stabilità: essere stabile significa che ogni volta che viene applicata una piccola eccitazione all'oggetto, l'oggetto si "riprenderà".
Stabilità longitudinale significa che un'eccitazione in direzione longitudinale, quindi un cambiamento di passo / angolo di attacco ( $ \ alpha $ ), deve essere contrastato da "qualche" momento. Poiché un aereo durante la crociera in equilibrio, un aumento dell'angolo di incidenza, dovrebbe portare a un momento negativo. - Una riduzione dell'angolo di incidenza dovrebbe portare a un momento di risposta positivo.
O in modo matematico: (definizione)
$$ \ frac {\ partial M} {\ partial \ alpha} < 0 $$
Una semplice ala
Vediamo ora prima una semplice configurazione: solo un'ala. Poiché la portanza generata da un'ala è dovuta a una forza distribuita, un'ala avrà sempre sia una forza di sollevamento che un momento di sollevamento (tranne in un singolo punto in cui il momento è zero, tuttavia questo punto cambia con le condizioni di volo). - Nell'aviazione rimuoviamo le unità per semplicità. Quindi abbiamo una forza $ C_L $ e un momento $ C_M $ .
Su un profilo alare c'è anche un punto in cui il fattore tra $ C_L $ e $ C_M $ no cambia con l'angolo di attacco. Questo punto è chiamato centro aerodinamico ed è un punto statico dato dalla forma del profilo alare: viene quindi utilizzato per il calcolo.
Quindi (per definizione):
$$ \ left (\ frac {dC_m} {dC_l} = 0 \ right) _ {ac} $$
Ora, poiché un'ala genera sempre più portanza sotto un un angolo di attacco più alto, e in realtà consideriamo la curva C_L - \ alpha
lineare. (Per la stabilità consideriamo piccoli cambiamenti nell'angolo di attacco) vale quanto segue:
$$ \ frac {d C_L} {d \ alpha} = C_ {L_ \ alpha} > 0 $$
Insieme all'equazione precedente:
$$ \ frac {d C_M} { d \ alpha} = C_ {M_ \ alpha} > 0 $$
aerei convenzionali
Innanzitutto desidero affrontare la stabilità di aereo convenzionale in questo punto, poiché sembrano esserci molte informazioni contraddittorie.
Per questo si consideri la seguente configurazione (si noti che i punti in cui la portanza "si attacca" alla coda dell'ala & sono definiti il centro aerodinamico per questi calcoli - potremmo usare qualsiasi punto, ma l'uso di CA riduce molto la complessità).
Dall'equilibrio statico equazioni:
$$ W = L_W + L_t $$
$$ L_W = \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 S_w \ frac {dC_L} {d \ alpha} (\ alpha - \ alpha_0) $$ (sopra c'è solo l'equazione della portanza, che definisce $ C_L $ )
La portanza dovuta al trim nel piano di coda è più complessa (a causa del non trascurabile down wash dell'ala principale sul flusso d'aria in coda ( $ {\ epsilon} $ ). ( $ C_l $ = coefficiente di sollevamento della sezione di coda)). - Semplificando, consideriamo il piano di coda orizzontale come un profilo alare simmetrico, quindi la portanza a $ \ eta = 0 $ è zero. (del piano di coda).
$$ L_t = \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 S_t \ left (\ frac {d C_l} {d \ alpha} \ left (\ alpha - \ frac {d \ epsilon} {d \ alpha} \ right) + \ frac {d C_l} {d \ eta} \ eta \ right) $$
Allo stesso modo è possibile scrivere l'equazione del momento:
$$ M = L_Wx_g - (l_t - x_g) L_t $$
Ora, di nuovo dalla prima equazione, il differenziale parziale dell'equazione del momento rispetto all'angolo di attacco deve essere negativo:
$$ \ frac {\ partial M} {\ partial \ alpha} = x_g \ frac {\ partial L_w} {\ partial \ alpha} - (l_t - x_g) \ frac {\ partial L_t} {\ partial \ alpha} $ $
Ora c'è una definizione finale che deve essere fatta, una distanza $ h $ dal centro di gravità in modo che per l'ala totale l'equazione del momento può essere scritta come:
$$ M = h (L_w + L_t) $$
Risolvere tutte le equazioni (vedere wikipedia per i dettagli) le annunci a:
$$ h = \ frac {x_g} {c} - \ left (1 - \ frac {\ partial \ epsilon} {d \ alpha } \ right) \ frac {C_ {l_ \ alpha}} {C_ {L_alpha}} \ frac {l_t S_t} {c S_w} $$
Con $ c $ che è l'accordo aerodinamico principale dell'ala principale. (Introdotto ancora una volta per ridurre la quantità di unità con cui lavoriamo). Per stabilità (poiché $ C_ {M_ \ alpha} $ deve essere negativo) $ h $ deve essere negativo. Analizziamo il risultato sopra:
$$ \ frac {l_t S_t} {c S_w} = V_t $$
Questo la parte, chiamata "volume di coda", consiste nelle definizioni geometriche di un aereo e non cambierà.
$$ 1 - \ frac {\ partial \ epsilon} {d \ alpha} $$ sono le derivate di stabilità e difficili da calcolare, ma generalmente si trovano almeno $ 0,5 $ .
Quindi questo ci permette di definire il margine di stabilità come:
$$ h = x_g - 0.5cV_t $$
Nota che poiché il secondo termine è sempre positivo, avere un $ x_g $ negativo o (vedi l'immagine sopra) avere il centro di gravità davanti al centro aerodinamico del ala principale. darà sempre una configurazione stabile. E ricorda che il centro aerodinamico non cambia con l'angolo di attacco. (Il centro di gravità può spostarsi durante la crociera a causa del consumo di carburante, ma questo è generalmente mitigato in pratica dalle pompe e spostare il centro di gravità in avanti darà sempre un aeromobile più stabile).
punto neutro
Ora finalmente siamo al punto neutro , che è stato utilizzato in un'altra risposta in modo errato e coerente. Il punto neutro è, per definizione, il punto in cui un velivolo è "solo" stabile: $ h = 0 $
$$ x_g = 0.5cV_t $$
Da ciò ne consegue che il "range" entro il quale il baricentro può cambiare è tra il muso del velivolo (negativo $ x_g $ ) e un punto dato principalmente dal volume della coda. Il volume della coda è influenzato più facilmente modificando la superficie della coda o la distanza tra l'ala principale e la coda.
Configurazione dell'ala volante
Infine torna all'originale punto, la configurazione dell'ala volante. Un'ala volante, per definizione, non ha coda dietro l'ala principale. Quindi il volume della coda è zero.
Quindi il punto neutro di un'ala volante è esattamente al centro aerodinamico. Che è per un progetto di ala convenzionale circa 1/4 della distanza della corda.
quindi un'ala volante ha, senza modifiche, un piccolo margine di stabilità inutilizzabile
Ala delta e canard
Vorrei anche aggirare rapidamente la configurazione dell'ala delta e del canard come per il concorde o f16. Questi progetti sono guidati da un altro parametro (resistenza all'onda d'urto / qualcos'altro, come un controllo più efficiente dovuto all'assenza di downwash).
Tuttavia la stabilità per tali velivoli è molto diversa: mentre l'immagine sopra può ancora essere utilizzata , dobbiamo considerare che $ l_t $ è, per impostazione predefinita, negativo. Questo cambia la posizione del punto neutro in modo che sia sempre davanti all'ala principale. E molti di questi progetti hanno anche superfici di controllo attive e sono intrinsecamente instabili.
(Il nome "canard" deriva anche da questo: quando il fratello Wright creò il primo aereo a motore, in Francia la gente non credeva . L'hanno chiamata ciò che oggi chiameremmo "fake news". Il termine per fake news in Francia era "canard", quindi hanno chiamato il design "canard").