Domanda:
Come fa un Mach Meter a determinare la velocità del suono a una data altitudine?
shortstheory
2014-02-18 21:53:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

A quanto mi risulta, il numero di Mach a una data altitudine viene calcolato dividendo lo IAS per la velocità del suono a quell'altitudine. Allora come viene calcolata questa velocità del suono per visualizzare il numero di Mach sul Mach Meter? Il Mach Meter condivide lo stesso tubo di Pitot utilizzato per calcolare la velocità?

Tre risposte:
#1
+22
Thunderstrike
2014-02-18 22:08:10 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Un machmeter (analogico) assomiglia a questo:

machmeter

Quindi è più simile a una versione più complessa dell'indicatore di velocità relativa, in questo caso correggendo l'altitudine nel processo. Detto questo, ho trovato questo estratto apparentemente da una pubblicazione della FAA:

Alcuni Machmeters meccanici più vecchi non guidati da un computer di dati aerei utilizzano un aneroide di altitudine all'interno dello strumento che converte la pressione statica di Pitot in Mach numero. Questi sistemi presumono che la temperatura a qualsiasi altitudine sia standard; pertanto, il numero di Mach indicato è impreciso ogni volta che la temperatura si discosta dallo standard. Questi sistemi sono chiamati Machmeters indicati. I moderni Machmeters elettronici utilizzano le informazioni di un sistema informatico di dati aerei per correggere gli errori di temperatura. Questi sistemi visualizzano il vero numero di Mach.

La maggior parte dei sistemi oggi utilizza dati più dettagliati dai sensori per fornire un valore corretto attraverso una varietà di calcoli (complessi).

Un po ' ulteriori discussioni sono disponibili su PPruNe.


Nota a margine: la velocità del suono ($ a $) stessa è determinata esclusivamente dalla temperatura (quella detto questo, puoi determinarlo dalla pressione, poiché la pressione è una funzione della temperatura) da qui il problema con il sistema analogico sopra.

Per l'aria:

$$ a = \ sqrt {R {\ gamma} T} ~ m / s $$

Dove:

$ R = 287 $ Costante del gas specifico [adimensionale]

$ \ gamma = 1.4 $ Rapporto di calore specifico [adimensionale]

$ T = $ Temperatura assoluta [K]

Ricorda che stai leggendo la velocità indicata [IAS] in nodi in la cabina di pilotaggio, che non è la stessa di True Airspeed [TAS] convertita in m / s, nel caso tu stia cercando di calcolare manualmente la tua velocità mach ($ M = \ frac {TAS} {a} $)

Da utilizzare senza conoscere la velocità dell'aria, la temperatura di &, Wikipedia fornisce la seguente formula per i flussi subsonici:

$$ M = \ sqrt {5 ((\ frac {P_T} {P} +1) ^ \ frac27-1) } $$

Dove:

$ P_T = $ Pressione totale

$ P = $ Pressione statica

La costante del gas dell'aria secca (R_d) non è adimensionale, ha unità di J kg-1 K-1. Hai ragione sulle altre unità in modo che R * gamma * T abbia unità di m2 s-2 e le unità corrette m / s quando viene presa la radice quadrata.
#2
+21
Lnafziger
2014-02-19 01:37:53 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La maggior parte dei jet moderni utilizza un Air Data Computer (ADC) per calcolare (tra le altre cose) il numero di Mach.

ADC
Air Data Computer

Un ADC è semplicemente un computer che accetta misurazioni di dati atmosferici per calcolare vari dati relativi al volo.

Un tipico ADC può essere collegato a $ ^ 1 $:

Ingressi

  • Pressione statica del sistema
  • Pressione di Pitot
  • Temperatura totale dell'aria (TAT)

Uscite (calcolate)

  • Altitudine pressione
  • Altitudine con correzione barometrica
  • Velocità verticale
  • Numero di macchina
  • Temperatura totale dell'aria
  • Calibrata Velocità relativa
  • Velocità relativa effettiva
  • Altitudine pressione digitalizzata (Gillham)
  • Mantenimento altitudine
  • Mantenimento velocità relativa
  • Mantenimento mach
  • Pianificazione del guadagno del controllo del volo.

Ciascuno degli ingressi e delle uscite può essere analogico o digitale a seconda del progetto del sistema e vengono utilizzati per molti scopi in tutto l'aereo. Ogni uscita è un valore puramente calcolato in base alle varie misurazioni di ingresso e ai dati memorizzati all'interno dell'unità.

Per rispondere alla tua domanda sulla sorgente Pitot per il Mach Meter: Sì, usano le stesse sorgenti Pitot e statiche dell'indicatore di velocità relativa.

Nel caso di strumenti meccanici, sono entrambi collegati direttamente al sistema statico di Pitot.

Nel caso di un ADC, il sistema statico di Pitot è collegato direttamente all'ADC e quindi i segnali elettrici comunicano la velocità e il numero di macchina all'indicatore di velocità e al misuratore di macchina (o EFIS), che non sono più richiedono connessioni statiche pitot effettive.


La matematica

Un esempio semplificato per il calcolo del numero di Mach $ ^ 2 $ sarebbe basato sugli input di pressione:

$$ Mach ~ numero = 5 ((PT / PS + 1) ^ {0.2857} –1) ^ \ frac12 $$

Dove:

$ PT $ = Totale Pressione
$ PS $ = Pressione statica

Il calcolo effettivo apporta correzioni ai dati di pressione per compensare gli errori di installazione e le letture dei sensori non lineari.

Si noti che in realtà non calcola la velocità (locale) del suono (LSS) per determinare il numero di macchina corrente, ma con l'ingresso TAT e il numero di macchina calcolato, potrebbe calcolarlo calcolando prima la temperatura dell'aria esterna (OAT / SAT):

$$ SAT = \ frac {TAT} {1 + 0.2 \ times {Mach} ^ 2} $$

$$ LSS = 38.945 \ sqrt {SAT} $$

Ad esempio, diciamo che il TAT è -36C (237.16K) e stiamo volando Mach 0.80:

$$ SAT = \ frac {237.16} {1 + 0.2 \ times0.8 ^ 2} = \ frac { 237.16} {1.128} = 210.25 ° K = -63 ° C $$

$$ LSS = 38.945 \ sqrt {210.25} = 38.945 \ times14.5 = 564.70knots $$

Ancora una volta, queste sono formule semplificate perché quelle effettive considererebbero un errore del sensore, ecc.


$ ^ 1 $ Elenco di input e output ottenuti da Air Data Computers.
$ ^ 2 $ Formula da Funzionamento ed equazioni del sensore TAT.

Grazie per la buona risposta! È possibile per il misuratore Mach determinare la velocità del suono dal solo TAT, senza alcun input dal sistema statico?
@shortstheory Sfortunatamente no, ma non per la ragione più ovvia. Devi conoscere ** SAT ** per calcolare la velocità del suono, ma per calcolare SAT devi conoscere la tua velocità per calcolare l'aumento della ram (differenza tra TAT e SAT) causato dal volo ad alta velocità . Per tutti gli scopi pratici, l'ADC necessita di tutti e tre gli input per eseguire calcoli significativi ...
@shortstheory ho aggiunto un esempio di calcolo che potrebbe essere utilizzato per determinare la velocità del suono.
Grazie ancora! Ma ho un'altra domanda. Mach 0,8 a tale LSS significa uno IAS di quasi 450 nodi. È molto più alto del 250 KIAS / Mach 0,86 del mio 747 in FS2004 a 40000 piedi;) Da dove nasce la differenza?
@shortstheory Ahhh, è solo una leggera differenza nella terminologia, ma Mach 0.8 a questo LSS è un ** TAS ** (True Airspeed) di quasi 450 nodi, non un IAS (Indicated Airspeed). A causa della minore densità dell'aria ad altitudini elevate, l'indicatore di velocità si legge più in basso di quanto sarebbe alla stessa velocità a un'altitudine inferiore. Un ADC calcolerà normalmente anche la TAS (vedere l'elenco degli output sopra). Probabilmente hai una lettura TAS da qualche parte nell'abitacolo del 747 che puoi usare per verificarlo. :)
Eh, ho dimenticato dove si trova sul pannello 747, e sto usando ubuntu atm. Ma grazie di tutto, +1!
#3
+10
Radu094
2014-02-19 02:55:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Un machmeter non determina la velocità del suono. Non è nemmeno necessario:

$$ Mach ~ Number = \ frac {P_T-P_S} {P_S} $$

Il numero di Mach è semplicemente il rapporto tra la pressione totale meno pressione statica, divisa per la pressione statica.

Ecco perché:

$$ Mach ~ Number = \ frac {TAS} {LSS} $$

Il numero di Mach è la vera velocità rispetto a quella locale velocità del suono

$$ TAS = IAS \ sqrt {T} \ div \ sqrt {P} \ div16.97 $$

Convertendo la velocità indicata in velocità reale, dobbiamo moltiplicare per la radice quadrata della temperatura assoluta (in ° K)

$$ LSS = 38.94 \ sqrt {T} $$

Anche la velocità locale del suono è direttamente proporzionale alla radice quadrata della temperatura assoluta (in ° K)

Se dividi $ TAS = IAS \ sqrt {T} \ div \ sqrt {P} \ div16.97 $ per $ LSS = 38.94 \ sqrt {T } $, $ \ sqrt {T} $ si cancelleranno a vicenda.

$$ Mach ~ Number = \ frac {IAS} {\ sqrt {P} x} $$

IAS abbiamo già, è la pressione dinamica meno la pressione statica, e $ P $ è solo la pressione statica o, come ho detto all'inizio:

$$ Mach ~ Number = \ frac {P_T-P_S } {P_S} $$

Vedi, nessun termometro ... solo pressione dinamica e statica.

Questa risposta non si accumula. Ad esempio @ ISO atmosfera sul livello del mare, velocità = 200 nodi = 102,9 m / s, a = 340,3 m / s. M = V / a = 0,3, ma la tua equazione risulta in M ​​= 0,06
quale equazione stai usando per ottenere 0,06? ricorda che T è in Kelvin e P deve essere in Pa. Hai notato che c'è un moltiplicatore 'x' costante nell'equazione?
$ p_t = p_s + \ frac {1} {2} \ cdot \ gamma \ cdot p_s \ cdot M ^ 2 $. Tutte le unità sono unità SI, pressione in Pa, V in m / s. Non vedo una x costante nella tua prima e ultima equazione.
ok, ma come si usa per arrivare a pt da V, senza usare M? .. non puoi usare M per trovare pt che poi usi per trovare M, .. a meno che non mi manchi qualcosa
Perchè no? L'equazione deve ancora valere. Entrambi i lati del segno = devono essere uguali. Inizia con una V, la velocità del suono è nota, M segue, $ p_t $ segue, calcola il lato destro dell'equazione che deve essere uguale al lato sinistro dell'equazione.
Viene fornita una derivazione dell'equazione corretta [qui] (https://physics.stackexchange.com/a/345551/157827)


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
Loading...