Per una rapida spiegazione, è necessario sapere che
- La spinta è la differenza tra l'impulso di ingresso dell'aria che entra nel motore e l'impulso di uscita della miscela aria-carburante riscaldata in uscita dal motore. L'impulso è la massa moltiplicata per la velocità ed è espresso con un flusso di massa $ \ dot m $ , la spinta T è $$ T = \ punto m \ cdot (v_ {exit} - v_ {entry}) $$
- L'impulso di uscita viene aumentato accelerando il flusso d'aria attraverso il motore e l'accelerazione si ottiene riscaldando l'aria .
- Ogni grammo di carburante riscalda una data massa d'aria di un certo numero di gradi centigradi. La definizione del contenuto energetico dei combustibili è data come la capacità di riscaldare una libbra di acqua di un grado Fahrenheit. La definizione di una Caloria è simile ma in unità metriche. Poiché la capacità termica sia dell'acqua che dell'aria sono quasi costanti a temperature moderate, la temperatura iniziale fa poca differenza per l'aumento della temperatura assoluta quando viene aggiunta una data quantità di energia.
Efficienza termica
L'efficienza termica è il rapporto tra il lavoro meccanico estratto come spinta e l'energia termica spesa per riscaldare l'aria, ed è influenzata indirettamente dall'altitudine di volo. Consulta l'articolo di Wikipedia sul ciclo di Carnot. Questo e altri cicli simili descrivono il funzionamento di tutti i motori a combustione in termini termodinamici. In sostanza, dice che l'efficienza di un motore a combustione non può essere maggiore del rapporto di temperatura tra l'aumento di temperatura dall'ambiente ( $ t_ {amb} $ ) alla temperatura massima $ t_ {max} $ del processo, diviso per la temperatura massima. Tutte le temperature devono essere espresse come temperature totali, dove 0 ° significa 0 K o -273,15 ° C. Il funzionamento in aria più fredda aumenta il rapporto e migliora l'efficienza.
$$ \ eta_t = \ frac {t_ {max} - t_ {amb}} {t_ {max}} $$
Se $ t_ {amb} $ è 290 K (16,85 ° C o 62 ° F) e il carburante riscalda l'aria a 1400 K (2060 ° F), l'efficienza termica secondo la formula sopra è 79,3%.
Ad altitudine di crociera $ t_ {amb} $ è solo 220 K (-53,15 ° C o -63,7 ° F), e lo stesso flusso di carburante relativo al flusso d'aria eleverà la temperatura massima solo a 1320 K (in realtà anche meno; per un ragionamento più preciso vedi sotto). Ora l'efficienza termica è dell'83,33%! Se viene mantenuta la temperatura massima, aumenteranno sia la spinta che l'efficienza termica; quest'ultimo all'84,3%.
In realtà, l'efficienza totale sarà inferiore perché non abbiamo incluso efficienza propulsiva, effetti di attrito o prese di potenza da aria di spurgo, pompe e generatori. L'efficienza propulsiva descrive l'efficacia dell'accelerazione dell'aria.
Riscaldare la miscela aria-carburante
La combustione di una miscela aria-carburante aggiungerà energia termica al esso, circa 43 MJ per ogni chilogrammo di cherosene (se assumiamo una combustione completa). La capacità termica isobarica o calore specifico dell'aria (abbastanza vicino, la miscela contiene pochissimo carburante ma molta aria) è di 29 J per mol e per K, quindi quei 43 MJ riscalderanno 1000 moli d'aria entro 1483 K. La capacità termica cambia leggermente con l'umidità e la temperatura, ma abbastanza poco da poterla considerare costante per questo scopo. Se l'aria parte da 220 K, la precompressione in aspirazione la riscalderà a ca. 232 K, un'ulteriore compressione nel motore lo riscalderà fino a ca. 600 K se ipotizziamo un rapporto di compressione di 25, e questa è la temperatura all'ingresso della camera di combustione.
Quelle 1000 moli d'aria pesano circa 29 kg, e aggiungendo un chilo pieno di carburante e bruciando la miscela la si riscalda a 2083 K. Se desideri maggiori dettagli sui parametri di un tipico jet motore, guarda il diagramma in questa risposta. Poiché la miscela prende velocità mentre brucia, anche la massa di carburante viene riscaldata e la combustione non è mai completa, la temperatura massima qui indicata non verrà in realtà raggiunta.
Se partiamo a terra con un'aria temperatura di 290 K, la temperatura nell'aspirazione scenderà leggermente perché non voleremo abbastanza velocemente da consentire la precompressione nell'aspirazione. Ora il compressore riscalderà l'aria a 730 K, e di nuovo aggiungendo e bruciando quel chilo di cherosene si riscalderà 1000 mol di aria a 2213 K. Idealmente.
In realtà, il controllo del motore vedrà che il limite le temperature non vengono superate, ma qui possiamo giocare con i numeri a nostro piacimento. I valori esatti saranno sicuramente leggermente diversi (maggiore riscaldamento per attrito nel compressore, perdita di calore verso l'esterno, leggera deriva del calore specifico con la temperatura), ma il succo della spiegazione è corretto.
Spiegazione in parole semplici termini
La combustione della miscela aria-carburante la riscalda e fa espandere il gas. Ciò avviene a una pressione quasi costante e in un volume limitato, quindi l'unico modo per fare spazio a questa espansione è che il gas fluisca più velocemente. Una pressione quasi costante significa che la densità del gas deve diminuire. Il rapporto di densità tra il gas riscaldato e il gas incombusto è proporzionale al suo rapporto di temperatura , misurato in temperatura assoluta.
Tuttavia, la quantità di combustibile bruciato determina l'aumento di temperatura assoluto , la differenza in gradi tra il gas bruciato all'interno della camera di combustione e il gas incombusto all'aspirazione. Per una data quantità di carburante, il rapporto di temperatura che può essere ottenuto con un aumento assoluto della temperatura diventa minore quanto più alta è la temperatura del gas incombusto. Pertanto, l'efficienza diminuisce all'aumentare della temperatura dell'aria aspirata.